Nur Fitri Zahra

 SISTEM PERSAMAAN KUADRAT-KUADRAT & CONTOH SOALNYA 1A3_Nur Fitri Zahra (6)_Matematika Wajib, SMAN 63 Jakarta  SP APA ITU SPKK Sistem persamaan kuadrat dan kuadrat (SPKK)  terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. memiliki beberapa macam bentuk, tetapi kita hanya akan  membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu  kuadrat berbentuk eksplisit. y = ax2 + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama y = px2 + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real CARA PENYELESAIAN SPKK  Langkah 1: Subtitusikan  Langkah 2: Selesaikan persamaan kuadrat baru Langkah 3: Subtitusikan nilai x  CONTOH SOAL 1. Tentukan himpunan penyelesaian SPKK berikut dan gambarkan sketsa grafik tafsiran geometrinya y = x y = 2x2 – 3 Jawab Subtitusikan  = ⇒2x2 – 3x sehingga diperoleh ⇒ x2 = 2x ⇒ 2x2 – x2 – 3x =  ⇒ x2 – 3x =  ⇒ x(x – 3) =  ⇒ x = 0 atau x =  Selanjutnya, subtitusi...

 SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-KUADRAT & CONTOH SOALNYA November 17, 2021 Nama : Nur Fitri Zahra Kelas : X MIPA 3  Absen : 26 Matematika Wajib, SMAN 63 Jakarta   SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-KUADRAT   Sistem pertidaksamaan kuadrat dua variabel terdiri dari dua pertidaksamaan kuadrat. Salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikannya adalah dengan metoda grafik.  Bentuk umum sistem pertidaksamaan dua variabel kuadrat-kuadrat , yaitu :  \left\{\begin{matrix} y\geq ax^{2}+bx+c\\ y\leqslant px^{2}+qx+r \end{matrix}\right.   a, b, c bilangan real dan a ≠ 0. Langkah-Langkah Penyelesaian Langkah 1 Tentukanlah pembuat nol dengan cara merubah tanda pertidaksamaan hingga menjadi “sama dengan”. Akar-akar persamaan kuadrat yang didapat yaitu pembuat nol. x2 + x – 6 = 0 ,difaktorkan menjadi (x +3)(x-2) = 0 Pembuat nol dari persamaan tersebut bisa dicari dengan memakai cara ini.. Pertama gunakan : x + 3 = 0 x = -3 Kedua kita gunakan : x – 2...

  Soal komposisi fungsi dan invers fungsi Desember 14, 2021 Soal komposisi fungsi dan invers fungsi Nur Fitri Zahra X MIPA 3 1.) Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x 2 . Maka (fog)(x) dan (gof)(x) adalah … Pembahasan (kabut)(x) = f (g(x)) (kabut)(x) = f (4x 2 ) (kabut)(x) = 3(4x 2 ) + 2 (kabut)(x) = 12x 2 + 2 (gof)(x) = g(f(x)) (gof)(x) = 4(3x + 2) 2 (gof)(x) = 4(9x 2 + 12x + 4) (Gof)(x) = 36x 2 + 48x + 16 Jai, (kabut)(x) = 12x 2 + 2 dan (gof)(x) = 36x 2 + 48x + 16. 2.) terlihat (fog)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)! Pembahasan (kabut)(x) = 2x + 4 f(g(x)) = 2x + 4 g(x) – 2 = 2x + 4 g(x) = 2x + 4 + 2 g(x) = 2x + 6 Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 2x + 6. 3.) Tentukan f(x) jika (fog)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5. Pembahasan (kabut)(x) = 4x + 6 f(g(x)) = 4x + 6 f (2x + 5) = 4x + 6 Misal u = 2x + 5, maka x = (u-5), sehingga: f (2x + 5) = 4x + 6 f (u) = 4(½(u-5)) + 6 f (u) = 2u – 10 + 6 f (u) = 2u – 4 f (x) = 2x – 4 Jadi, fungsi f(x) = 2x – 4. 4.) Diberikan f(x) = 2x + 6,...

 Komposisi fungsi dan invers fungsi Desember 14, 2021 Komposisi fungsi dan invers fungsi Nama : Nur Fitri Zahra Kelas. : X MIPA 3 ABSEN: 26 Ada dua jenis fungsi yang perlu kamu pahami, yaitu fungsi komposisi dan fungsi invers. Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x) yang disimbolkan dengan “ o “. Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan. Fungsi komposisi adalah ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru. FUNGSI KOMPOSISI. Ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru, inilah yang disebut fungsi komposisi. Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah: 1. (f o g)(x) artin...

 November 17, 2021   SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT-LINEAR DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA  Nama : Nur Fitri Zahra  Kelas : X MIPA 3  Absen : 26 Di dalam kehidupan sehari-hari ataupun dalam perhitungan matematika, tentunya kita pernah menemui suatu permasalahan yang berhubungan dengan pertidaksamaan kuadrat. Permasalahan-permasalahan yang berhubungan dengan pertidaksamaan kuadrat tersebut memiliki karakteristik atau ciri-ciri tertentu. Pada umumnya, model matematika yang berbentuk pertidaksamaan kuadrat itu berdasarkan soal cerita. Kumpulan Soal Cerita Berbentuk Pertidaksamaan Kuadrat dan Pembahasannya Untuk bisa memahami bagaimana memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan model matematika berbentuk pertidaksamaan kuadrat satu variabel, silahkan kalian simak ilustrasi sederhana berikut ini. “Selisih kuadrat suatu bilangan positif dengan enam kali bilangan itu tidak lebih dari enam belas. Tentukanlah batas-batas bilangan tersebut” Dari bagian kalimat “tidak lebih ...

 SOAL PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN  RASIONAL DAN IRASIONAL Nama : Nur Fitri Zahra Kelas : X MIPA 3 Absen : 26 Persamaan Rasional Contoh soal 1.Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional     Jawab:  2.Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional  Jawab: Pertidaksamaan Rasional Contoh soal 1. Jawab: 2. Jawab: Persamaan Irasional Contoh soal 1.Tentukan semua bilangan real X yang memenuhi persamaan  Jawab: 2.Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan irasional Jawab: Pertidaksamaan Irasional Contoh soal 1.Penyelesaian  adalah.... Jawab: 2.Selesaikan pertidaksamaan berikut. Jawab: 22

 Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional Nama : Nur Fitri Zahra  Kelas : X MIPA Absen : 26 Pengertian Persamaan irasi Persamaan irasional   adalah suatu persamaan yang mengandung atau memuat variabel yang berada di dalam tanda akar Contoh  Selesaikanlah Persamaan irasional   [solus Tentukan terlebih dahulu prasyarat, yaitu Selanjutnya selesai Secara grafis persamaan diatas dapat di gambarkan sebagai beri http://soulmath4u.blogspot.com/2013/10/persamaan-irasional.ht Contoh Selesaikanlah Persamaan irasional  berikut ini [so Tentukan terlebih dahulu Prasyarat    Selanjutnya selesaikan Penyelesaian dengan grafik, yaitu sebagai beriku Penyelesaian dengan grafik, yaitu sebagai beriku Pengertian Pertidaksamaan Irasi Pertidaksamaan Irasional merupakan bentuk materi pertidaksamaan yang mempunyai sebuah fungsi berada di bawah tanda akar. Baik itu fungsi pada ruas kiri, ruas kanan atau pada kedua ruas tersebut Contoh  Kuadratkan kedua ruas berikut i...

 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL Nama : Nur Fitri Zahra Kelas : X MIPA 3 Absen : 26 Pengertian persamaan rasional Persamaan rasional adalah pecahan dengan satu variabel atau lebih pada bagian pembilang atau penyebut. Persamaan rasional adalah pecahan apapun yang melibatkan setidaknya satu persamaan rasional. Ciri-ciri persamaan rasional ini biasanya tidak mempunyai bentuk akar (√). Contoh soal 1 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional                                         Penyelesaian soal Untuk menjawab soal ini kita gunakan metode pindah ruas dan kali silang. Ketika memindahkan angka atau variabel dari satu ruas ke ruas lainnya kita ganda negatif menjadi positif atau sebaliknya. Jadi jawaban soal diatas sebagai berikut: Contoh soal 2 Penyelesaianya : Pengertian pertidaksamaan rasional Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang berbentuk pecahan dengan...

 Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak  Nama : Nur Fitri Zahra kelas : X mipa 3 Absen : 26 Pengertian Nilai Mutlak Nilai Mutlak adalah nilai suatu bilangan riil tanpa tanda plus atau minus. Sebagai contoh, nilai absolut dari 4 adalah 4, dan nilai absolut dari –4 adalah 4. Pengertian Persamaan Nilai Mutlak Persamaan Nilai Mutlak adalah suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Misalnya Nilai mutlak dari 7 adalah 7 (jarak dari 0 adalah 7) Nilai mutlak dari -7 adalah 7 (jarak dari 0 adalah 7) Persamaan Nilai Mutlak Simbol untuk nilai mutlak yaitu dua garis lurus, sekitarnya jumlah atau ekspresi yang mengindikasikan nilai  mutlak. Notasi Keterangan | 4 | = 4 nilai absolut dari 4 adalah 4 | -6 | = 6 nilai absolut dari negatif 6 adalah 6 | -8 – x | nilai absolut dari negatif 8 dikurangi x – | x | nilai negatif dari nilai absolut dari x Garis bilangan buka...

  Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel Nama : Nur Fitri Zahra Kelas : X MIPA 3 Absen :26 Pengertian SPLTV Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) adalah suatu persamaan matematika yang terdiri dari tiga persamaan linear yang masing – masing persamaannya juga bervariabel tiga. Bentuk Umum SPLTV  Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) ialah: a_1x + b_1y + c_1z = d_1 a_2x + b_2y + c_2z = d_2 a_3x + b_3y + c_3z = d_3 Dengan a_1, b_1, c_1, d_1, a_2, b_2, c_2, d_2, a_3, b_3, c_3, d_3 adalah bilangan real. Keterangan: a_1, a_2, a_3 adalah koefisien dari x b_1, b_2, b_3 adalah koefisien dari y c_1, c_2, c_3 adalah koefisien dari z d_1, d_2, d_3 adalah konstanta x, y, z adalah variabel (peubah) Ciri-ciri SPLTV  Menggunakan relasi tanda sama dengan (=) Memiliki tiga variabel Ketiga variabel tersebut memiliki derajat satu (berpangkat satu) Komponen Pembentuk SPLTV  Variabel Variabel adalah notasi pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilai...

 SOAL KEHIDUPAN SEHARI-HARI DARI SPLTV  (SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL) Nama : Nur Fitri Zahra Kelas : X MIPA 3 Absen : 26 Soal Ilustrasi: Ali, Badar, dan Carli berbelanja di sebuah toko buku. Ali membeli dua buah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus. Ali harus membayar Rp4.700. Badar membeli sebuah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Badar harus membayar Rp4.300 Carli membeli tiga buah buku tulis, dua buah pensil, dan sebuah penghapus. Carli harus membayar Rp7.100 Berapa harga untuk sebuah buku tulis, sebuah pensil, dan sebuah penghapus? Penyelesaian: ■ Misalkan bahwa: Harga untuk sebuah buku tulis adalah x rupiah, Harga untuk sebuah pensil adalah y rupiah dan Harga untuk sebuah penghapus adalah z rupiah. ■ Dengan demikian, model matematika yang sesuai dnegan data persoalan di atas adalah sebagai berikut. 2x + y + z = 4.700 x + 2y + z = 4.300 3x + 2y + z = 7.100 yaitu merupakan SPLTV dnegan variabel x, y, dan z. ■ Penyelesaian SPLTV itu dapat...

 Fungsi Kuadrat, Rasional, dan Irrasional Beserta Contoh Soalnya Nama : Nur Fitri Zahra Kelas : X MIPA 3 Absen : 26 Fungsi Kuadrat : Apa itu fungsi kuadrat ?. Suatu fungsi f pada himpunan bilangan real (R) yang ditentukan oleh f(x) = ax2 + bx + c dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 disebut fungsi kuadrat. Ada dua cara menggambar grafik fungsi kuadrat yaitu dengan menggunakan tabel koordinat bebarapa titik dan menggunakan titik-titik penting yang dilalui grafik. Titik-titik penting tersebut adalah titik potong grafik dengan sumbu X, titik potong grafik dengan sumbu Y dan titik balik. Berdasarkan nilai diskriminannya (D = b2 – 4ac), grafik fungsi kuadrat (y = ax2 + bx + c) ) terdiri dari 6 kemungkinan yaitu sebagai berikut : 1. Jika a > 0 dan D > 0, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di dua titik yang berbeda. Jenis titik baliknya minimum. 2. Jika a > 0 dan D = 0, grafik fungsi kuadrat memotong sumbu X di satu titik atau menyinggung sumbu X. Jenis titik baliknya minimum. 3. Jik...

 Nama : Nur Fitri Zahra Kelas.  : X MIPA 3 Absen : 26 SOAL FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL Soal Fungsi Kuadrat : 1. SOAL FUNGSI: KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL Soal Fungsi Kuadrat : 1. 2. 3. 4. Soal Fungsi Rasional : 1. 2. Soal Fungsi Irasional : 1.  2. 3. 2. 3. 4. Soal Fungsi Rasional : 1. 2. Soal Fungsi Irasional : 1.  2. 3.