Soal komposisi fungsi dan invers fungsi
Soal komposisi fungsi dan invers fungsi
Soal komposisi fungsi dan invers fungsi Nur Fitri Zahra X MIPA 3 1.) Jika f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4x 2 . Maka (fog)(x) dan (gof)(x) adalah … Pembahasan (kabut)(x) = f (g(x)) (kabut)(x) = f (4x 2 ) (kabut)(x) = 3(4x 2 ) + 2 (kabut)(x) = 12x 2 + 2 (gof)(x) = g(f(x)) (gof)(x) = 4(3x + 2) 2 (gof)(x) = 4(9x 2 + 12x + 4) (Gof)(x) = 36x 2 + 48x + 16 Jai, (kabut)(x) = 12x 2 + 2 dan (gof)(x) = 36x 2 + 48x + 16. 2.) terlihat (fog)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)! Pembahasan (kabut)(x) = 2x + 4 f(g(x)) = 2x + 4 g(x) – 2 = 2x + 4 g(x) = 2x + 4 + 2 g(x) = 2x + 6 Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 2x + 6. 3.) Tentukan f(x) jika (fog)(x) = 4x + 6 dan g(x) = 2x + 5. Pembahasan (kabut)(x) = 4x + 6 f(g(x)) = 4x + 6 f (2x + 5) = 4x + 6 Misal u = 2x + 5, maka x = (u-5), sehingga: f (2x + 5) = 4x + 6 f (u) = 4(½(u-5)) + 6 f (u) = 2u – 10 + 6 f (u) = 2u – 4 f (x) = 2x – 4 Jadi, fungsi f(x) = 2x – 4. 4.) Diberikan f(x) = 2x + 6, carilah fungsi invers dari f(x) ! Pembahasan f(x) = 2x + 6 y = 2x + 6 2x = y – 6 x = y – 3 f -1 (x) = x – 3 Jadi, fungsi invers dari f(x) adalah f -1 (x) = x – 3. 5.)Jika (fog) (x) = x + 4, dan g(x) = x – 2. Maka carilah invers dari fungsi f(x). Pembahasan (kabut) (x) = x + 4 f(g(x)) = x + 4 f(x – 2) = x + 4 Misal u = x – 2, maka x = u + 2, sehingga f(x – 2) = x + 4 f(u) = u + 2 + 4 f(u) = u + 6 f(x) = x + 6 y = x + 6 x = y – 6 f -1 (x) = x – 6 Jadi, kebalikan dari fungsi f(x) adalah f -1 (x) = x – 6.
Komentar
Posting Komentar