PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL


Nama : Nur Fitri Zahra

Kelas : X MIPA 3

Absen : 26



Pengertian persamaan rasional

Persamaan rasional adalah pecahan dengan satu variabel atau lebih pada bagian pembilang atau penyebut. Persamaan rasional adalah pecahan apapun yang melibatkan setidaknya satu persamaan rasional. Ciri-ciri persamaan rasional ini biasanya tidak mempunyai bentuk akar

(√).


Contoh soal 1


Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan rasional 


                                      





Penyelesaian soal


Untuk menjawab soal ini kita gunakan metode pindah ruas dan kali silang. Ketika memindahkan angka atau variabel dari satu ruas ke ruas lainnya kita ganda negatif menjadi positif atau sebaliknya. Jadi jawaban soal diatas sebagai berikut:














Contoh soal 2









Penyelesaianya :











Pengertian pertidaksamaan rasional

Pertidaksamaan rasional adalah pertidaksamaan yang berbentuk pecahan dengan pembilang dan penyebut memuat variabel atau hanya penyebutnya saja yang memuat variabel.


Contoh soal 1


Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional dari 







Penyelesaian soal


Untuk menjawab soal ini tentukan terlebih dahulu syarat pertidaksamaan 

yaitu x – 1 ≠ 0 atau x ≠ 1.

Selanjutnya kita buat pembuat nol sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:

x – 4 = 0 maka x = 4

x – 1 = 0 maka x = 1

Kemudian kita buat garis bilangan sebagai berikut:










Untuk menentukan tanda + atau – pada garis bilangan diatas kita ambil satu angka yang lebih kecil dari 1 (misalkan 0). Angka 0 kita subtitusi ke (x – 4)/(x – 1) maka didapat (0 – 4)/(0 – 1) = + 4. Jadi tanda garis bilangan di sebelah kiri 1 adalah + lalu kita buat selang seling untuk tanda garis bilangan selanjutnya.


Karena notasi pertidaksamaan lebih dari sama dengan maka himpunan penyelesaian (x – 4)/(x – 1) terletak pada garis bilangan bertanda + atau pada interval x < 1 atau x ≥ 4.



Contoh soal 2


Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan rasional 







Penyelesaian soal


Syarat pertidaksamaan soal nomor 2 adalah x – 2 ≠ 0 atau x ≠ 2. Kemudian kita buat pembuat nol sehingga diperoleh:


2x + 4 = 0 maka x = -2

x – 2 = 0 maka x = 2








Garis bilangan pertidaksamaan rasional soal nomor 2

Karena notasi pertidaksamaan soal ini adalah kurang dari maka interval himpunan penyelesaian berada di tanda negatif atau -2 < x < 2.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Remedia PTS mtkw

Nur Fitri Zahra         26     X MIPA 3 1. |2x-7| = 3 2x -7 = 3 2x = 3 + 7 = 10 x = 10/2 = 5 -2x + 7 = 3 -2x = 3 - 7 = -4 2x  = 4 x = 4/2 = 2 Hp = {2, 5} 2. |2x - 1| = |x + 4| |2x - 1| ² = |x + 4|²  (2x - 1)² = (x + 4)² (2x - 1)² - (x + 4)² = 0 [(2x - 1 - x - 4)(2x - 1 + x + 4)] = 0 (x - 5)(3x + 3) = 0 x - 5 = 0 atau 3x + 3 = 0 x = 5 atau x = -1 Hp = {-1, 5} 4. 2|- 2x - 2| - 3 = 13 2|- 2x - 2| = 16 |- 2x - 2| = 8 - 2x - 2 = 8 - 2x = 10 x = - 5 - 2x - 2 = - 8 - 2x = - 6 x = 3 Hp = {3, -5} 5. |4x + 2| ≥ 6 Untuk x > 0 4x + 2 ≥ 6 4x ≥ 6 - 2 4x ≥ 4 x ≥ 4/4 x ≥ 1 Untuk x < 0 4x + 2 ≤ -6 4x ≤ -6 - 2 4x ≤ -8 x ≤ -8/4 x ≤ -2 HP = {x | x ≤ -2 atau x ≥ 1} 6. Misal : |3x+2|= p maka |3x +2|² + |3x + 2|-2=0 p²+p-2=0 (p+2)(p-1) = 0 p+2=0 p=-2 Atau p-1=0 p=1 |3x +2|=1 =3x + 2 = 1 3x=1-2 3x = -1o x = -1/3 -(3x + 2) = 1 3x + 2 = -1 3x = -1-2 3x = -3 x = -1 Hp {-1, -1/3} 8. a^2 + 2a - 3 (a + 3) (a - 1) = 0 a = -3 atau a = 1 x-1 =1 x =1  atau -x + 1 =...
Baca selengkapnya